Гиперпространство.
Математические и физические параметры, необходимые для пропуска этой «энергии и информации» в данную размерность пространства из потенциальной размерности», первоначально были обоснованы в XIX веке в работах нескольких создателей современной математики и физики. В их числе были немецкий математик Георг Риман, шотландский физик сэр Уильям Томпсон (который за научные заслуги получил титул барона Кельвина), шотландский физик Джеймс Клерк Максвелл и английский математик сэр Уильям Роуан Гамильтон.
Риман при помощи математики посвятил научное сообщество XIX века (если не вообще все Викторианское общество) в необычную идею «гиперпространства». 10 июня 1854 года, представляя ее в Геттингенском университете в Германии, Риман предложил первое математическое описание возможного существования «более больших, невидимых размерностей», дав ему обманчиво простое название «О гипотезах, лежащих в основаниях геометрии». Труд Римана представлял собой критику основных положений существовавшей два тысячелетия «евклидовой геометрии» упорядоченных прямолинейных законов «обычного» трехмерного мира. Риман же предложил четырехмерную реальность (в которой наша трехмерная реальность является только подгруппой»), где геометрические правила радикально отличаются от обычных, но также имеют внутреннюю согласованность. Более того, Риман предложил, что основные законы природы в трехмерном пространстве, три загадочные силы, известные в физике электростатика, магнетизм и тяготение — в четырехмерном пространстве объединяются, а в нашем трехмерном пространстве просто «выглядят иначе» из-за «смятой геометрии». В сущности, он доказывал, что тяготение, магнетизм и электричество это одно, это — энергии, идущие из более высоких измерений. Риман выдвигал предположение, в корне отличное от теорий Ньютона о «силах, создающих действие на расстоянии». Эти теории на протяжении более 200 лет давали объяснение «магическим» свойствам магнитного и электрического притяжения и отталкивания, искривлению траекторий движения планет и падению яблок под действием силы тяжести. В противоположность Ньютону, Риман предполагал, что эти «явные» силы являются прямым следствием прохождения объектов через трехмерную геометрию, искривленную вторжением геометрии четырехмерного пространства.
Очевидно, что Максвелл и другие «гиганты» физики XIX века (лорд Кельвин, например), как и все поколение математиков того времени (Кэли, Тейт и другие), близко к сердцу приняли идеи Римана. Выделение Максвеллом четырехмерных «кватернионов» в качестве математических операторов для уравнений сил и описания электрического и магнитного взаимодействия ясно показывает, что он поверил в идеи Римана так же, как и его удивительные экскурсы в поэзию, в которых он воспевал воздействие «миров высоких измерений», в том числе и его размышления об их связи с глубинами человеческой души.
В 1867 году, после десятилетий исследований фундаментальных свойств материи и пространства, Томпсон выдвинул радикально новое объяснение основных свойств твердых объектов: существование «вихревых атомов». Это прямо противоречило господствовавшим в то время теориям о материи, где атомы по-прежнему рассматривались как бесконечно «малые твердые тела, как представил их [римский поэт] Лукреций и подтвердил Ньютон». «Вихревые атомы» Томпсона — невидимые крошечные самоподдерживающиеся «водовороты» в так называемом «эфире», который, как полагал Томпсон и его современники, простирается во Вселенной как несжимаемая всепроникающая текучая среда (жидкость). В то же время, когда Томпсон опубликовал свою революционную модель атома, Максвелл, основываясь на более ранних исследованиях «эфирной жидкости» Томпсона, далеко продвинулся по пути разработки успешной «механической» вихревой модели самого «несжимаемого эфира», в котором могли бы существовать вихревые атомы Томпсона — модель, полученную частично как результат лабораторных исследований упругих и динамических свойств твердых тел. В итоге в 1873 году Максвелл смог объединить результаты двухвековых научных исследований электричества и магнетизма во всеобъемлющую электромагнитную теорию световых колебаний, которые переносятся в пространстве этой «несжимаемой и универсальной в контексте высокой напряженности эфирной средой».
Математической основой удачного объединения Максвеллом этих двух загадочных сил в физике XIX века стали «кватернионы». Термин изобретен (принят, если быть более точным) в 40–х годах XIX века математиком сэром Уильямом Роуаном Гамильтоном для «упорядоченных пар сложных чисел». По Гамильтону, сами сложные числа представляли собой не что иное, как «пары действительных чисел, которые прибавляются или умножаются в соответствии с определенными формальными правилами». В 1897 А. С. Гатауэй в труде «Кватернионы как числа четырехмерного пространства» формально расширил идею Гамильтона о кватернионах как «наборах четырех действительных чисел» до идеи четырех измерений пространства. По Максвеллу, действие на расстоянии возможно в «эфире», который он определял как высокую пространственную размерность — или то, что сегодня мы называем «гиперпространство». Другими словами, отец современной земной электромагнитной физики пришел к тому же заключению, что и Хогленд в своих умозаключениях о «марсианской архитектуре» в Сидонии. Может показаться, что к делу это имеет весьма далекое отношение, однако если прочесть соответствующие строки из поэмы Максвелла, представленной Фонду Портрета Кэли в 1887 году, становится понятно, что он знал: Кубические поверхности! «Тройки и девятки, вокруг него соберите ваши 27 линий — печать Соломона в трех измерениях». Это четкое описание «Печати Соломона в трех измерениях» является прямой отсылкой к геометрическим и математическим основам печально известной «описанной тетраэдральной геометрии», увековеченной в Сидонии. Если взять базовую фигуру тетраэдра — равносторонний треугольник — и добавить второй равносторонний треугольник прямо напротив первого, а затем описать вокруг этой фигуры окружность, мы получим знакомую нам «Звезду Давида» — «Печать Соломона», о которой говорит Максвелл. В этой фигуре вершины сдвоенного треугольника соприкасаются с окружностью в полюсах под углом 19,5°. Это напрямую связано с идентичной гиперпространственной кватернионной геометрией, физическое воздействие которой сегодня мы повторно открываем по всей Солнечной системе. И, конечно же, трехмерное изображение этой «Печати Соломона» представляет собой тетраэдр в виде двойной звезды, вписанной в сферу. Отсылка к «двадцати семи линиям» также вполне ясно отправляет нас к двухмерному изображению двойного тетраэдра, заключенного в «гиперкуб», что является базовой двухмерной формой шестигранника.
Тяжелая рука Хевисайда.
К несчастью для науки, после смерти Максвелла два других «математических физика» XIX века, Оливер Хевисайд и Уильям Гиббс, свели его оригинальные уравнения к четырем простым (к сожалению, неполным) выражениям. Хевисайд открыто выражал неприятие кватернионов и так никогда и не понял связи между критически скалярными (не имеющее направления измерение, например, скорость) и направленными (направленная величина, например, перемещение) компонентами, как их употреблял Максвелл для описания потенциальной энергии пустоты («яблоки и апельсины», как он называл их). Поэтому, пытаясь «упростить» оригинальную теорию Максвелла, Хевисайд устранил из нее более двадцати кватернионов.
Однажды журнал «Сайентифик Американ» назвал Оливера Хевисайда человеком, «получившим знания самостоятельно никогда не обучавшимся в университетах, но при этом обладавшим выдающейся и непостижимой способностью получать математические результаты значительной сложности, не проходя через осознанный процесс доказательства». По другим свидетельствам, в действительности Хевисайд чувствовал, что использование Максвеллом кватернионов и описания с их помощью «потенциала» пространства было «мистическим и должно было быть удалено из теории». Радикально редактируя оригинальный труд Максвелла после его смерти, вычеркивая скалярный компонент кватернионов и удаляя гиперпространственные характеристики векторного компонента, Хевисайд это и сделал. Это означает, что четыре оставшихся классических «уравнения Максвелла» в том виде, в котором они появляются в каждом тексте по электричеству и физике как фундамент всей электротехники и электромагнитной теории XIX века, никогда не встречались в трудах Максвелла. И все изобретения, от радио до радара, от телевидения до вычислительной техники, все науки, от химии до физики и астрофизики, которые имеют дело с процессами электромагнитного излучения, основаны на этих мнимых «уравнениях Максвелла». На самом же деле это уравнения не Максвелла, а Хевисайда. Конечным результатом стало то, что физика потеряла свои многообещающие теоретические начала как настоящая «гиперпространственная» наука более ста лет назад, а вместо этого, благодаря Хевисайду, стала заниматься весьма ограниченным подразделом сложнейшей теории электромагнитного поля.
Сильнейший удар сторонники эфирной модели получили в 1887 году, когда опыты Майкельсона–Морли убедительно доказали, что «материального эфира» не существует. Однако «благодаря» Хевисайду из внимания было упущено, что сам Максвелл никогда не верил в материальность эфира — он только делал предположение о гиперпространственном эфире, который мгновенно соединяет все во Вселенной. Главная причина путаницы, окружающей настоящую теорию Максвелла, а не то, во что ее превратил Хевисайд, кроется в математике — системе обозначений, которую, вероятно, лучше всех описал Х. Дж. Джозеф:
«Алгебра кватернионов Гамильтона, в отличие от алгебры векторов Хевисайда, является не просто сокращенным способом картезианского анализа, а самостоятельным разделом математики со своими собственными правилами и специальными теоремами. Фактически кватернион — это обобщенное, или гиперкомплексное, число».
В 1897 году Хатауэй опубликовал работу, в которой эти гиперкомплексные числа конкретно определяются как «числа в четырехмерном пространстве». Таким образом, очевидное игнорирование современными физиками открытия, сделанного Максвеллом в XIX веке — математически обоснованной четырехмерной теории, — происходит из-за недостатка знания истинной природы кватернионной алгебры Гамильтона. И за исключением случая, если вам удастся найти оригинал издания «Трактата» Максвелла 1873 года, очень сложно проверить существование «гиперпространственной» системы обозначений Максвелла, поскольку к 1892 году третье издание уже содержало «коррекцию» употребления Максвеллом «скалярных потенциалов». Такая «коррекция» удаляет из всей теории Максвелла понятие ключевого различия между четырехмерным «геометрическим потенциалом» и трехмерным «векторным полем». По этой причине многие современные физики, например, Мицуи Каку, очевидно, просто не понимают, что фактически оригинальные уравнения Максвелла были первой геометрической теорией четырехмерного поля, выраженной в специальных терминах четырехмерного пространства — на языке кватернионов.
Повторное открытие.
Одной из трудностей представления «высоких измерений» является то, что люди (а ученые — тоже люди), несомненно, спросят — «ну, и где это?!». Наиболее стойким аргументом против четырехмерной геометрии Римана, Кэли, Тейта и Максвелла является то, что ни одно экспериментальное доказательство «четвертого измерения» не является достаточно убедительным. Одним из самых простых для понимания аспектов «большей размерности» было то, что существо из пространства меньшей размерности (например, плоский обитатель двухмерной страны «Флэтляндии»), вступая в наше третье измерение, должно сразу же исчезать из мира меньшей размерности (и, следовательно, тут же появляться в большей размерности, будучи геометрически искаженным). По возвращении в пространство своей размерности оно просто должно «магически» появиться вновь. Однако, по мнению ученых, в нашем измерении люди не поворачивают однажды за угол и не проваливаются прямо в четвертое измерение Римана. Даже если такая физика математически выводима и последовательна, для «экспериментаторов» (а вся настоящая наука должна основываться на проверяемых, независимо повторяющихся экспериментах) это представлялось недоступным для проверки опытным путем, физически не доказуемым. Поэтому гиперпространство — как потенциальное решение для унификации основных законов физики — исчезает с горизонтов научной мысли до апреля 1919 года.
В это время Альберт Эйнштейн получает примечательное письмо. Его написал Теодор Калуца, малоизвестный математик из Кенигсбергского университета в Германии. В первых же строках своего письма он предложил удивительное (по крайней мере, для Эйнштейна, который не был осведомлен об оригинальных кватернионных уравнениях Максвелла) решение одной из самых трудных проблем физики — унификацию его (Эйнштейна) собственной теории тяготения и теории электромагнитного излучения Максвелла путем введения пятого измерения. Поскольку Эйнштейн, формулируя общую и частную теории уже после того, как Риман высказал свои идеи, определил время как четвертое измерение, Калуца был вынужден назвать свою дополнительную пространственную размерность пятой. На самом деле это была та же размерность, что использовалась Максвеллом и его коллегами при обозначении четырехмерных пространств более чем за 50 лет до него. Несмотря на успех математической теории и окончательное объединение тяготения и света, вопрос «Где это?» задавался Калуце точно так же, как и Риману за 60 лет до этого, поскольку убедительного экспериментального доказательства физического существования иного измерения не имелось. У Калуцы нашелся прекрасный ответ: он предположил, что четвертое измерение каким-то образом свернулось в «кольца» очень малых размеров, «меньше, чем самый маленький атом».
ПРОДОЛЖЕНИЕ СЛЕДУЕТ...
Материал подготовил В. А. Сивоконь.
